各々の秘奥義は多分こんな感じかと↓
天子：極光剣
衣玖：インディグネイション
神綺：ホーリージャッジメント
サグメ：シェイドムーン・レベリオン
フラン：ミスティック・ケージ
夢月：ドリームストライカーズ

I think their Mystic Artes would be something like these ↓
Tenshi: "Aurora Sword":https://www.youtube.com/watch?v=VdvxKcPmadE
Iku: "Indignation":https://www.youtube.com/watch?v=n5pwRnMWBVs
Shinki: "Holy Judgement":https://www.youtube.com/watch?v=JMCVHlwYJCM
Sagume: "Shademoon Rebellion":https://www.youtube.com/watch?v=uyVTUJ5Ntic
Flan: "Mystic Cage":https://www.youtube.com/watch?v=BOuMxTU_CE0
Mugetsu: "Fever Dream":https://www.youtube.com/watch?v=ZM9vBZQSRZw